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Prim算法是一种经典算法，用于求解加权无向图的最小生成树（MST）。它通过贪心策略逐步扩展生成树，确保每次选择的边都是当前生成树到未加入顶点之间权重最小的边。本文将探讨Prim算法在不同边权重取值范围下的性能，并提供相应的伪代码及C语言实现。

当边的权重取值范围在1到顶点数|V|之间时，Prim算法的性能主要取决于使用的数据结构。若采用简单数组或链表管理边，并使用线性搜索找到最小权重的边，算法的时间复杂度为O(V²)。但若使用优先队列（如二叉堆）来管理边，时间复杂度可以降至O((V + E) log V)，其中E是图中的边数。

以下是使用优先队列优化的Prim算法的伪代码：

Prim(Graph G, Vertex start):    T = ∅  // T will store the resulting MST    Q = Min-Priority-Queue()

在实际实现中，伪代码的具体细节需要根据具体的图数据结构和优化策略进行调整。C语言实现需要注意数据结构的选择和边的管理方式，以确保算法的高效性。通过合理的优化和实现，本文展示了Prim算法在不同权重范围内的良好性能表现。

本文将进一步探讨Prim算法的其他优化方法及其在实际应用中的表现。

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